В этом уроке поговорим о деление на двузначное, трехзначное, четырехзначное и т.д. число с однозначным частным.

Всем нам известно, что обратное действие для деления – это умножение. Другими словами, чтобы проверить правильность выполнения деления, необходимо частное умножить на делитель.

Рассмотрим следующую задачу:

какие из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 являются частным чисел 432 и 72?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, проверим каждое число путем умножения на делитель 72.

Проверяем число 1: 72 · 1 = 72, 72 < 432, значит, 1 не подходит.

Проверяем число 2: 72 · 2 = 144, 144 < 432, значит, 2 не подходит.

Проверяем число 3: 72 · 3 = 216, 216 < 432, значит, 3 не подходит.

Проверяем число 4: 72 · 4 = 288, 288 < 432, значит, 4 не подходит.

Проверяем число 5: 72 · 5 = 360, 360 < 432, значит, 5 не подходит.

Проверяем число 6: 72 · 6 = 432, значит, 6 подходит.

Таким образом, путем последовательного умножения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 на делитель 72 мы подобрали частное чисел 432 и 72: 432 : 72 = 6. Но данный путь можно сократить. Если мы вначале выполним прикидку 432 : 72 ≈ 420 : 70 = 6, то увидим, что проверку можно было начать сразу с числа 6.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что при делении на двузначное, трехзначное, четырехзначное и т.д. число необходимо выполнить прикидку частного, а затем путем умножения на делитель подобрать искомое частное, начиная с приближенного его значения.

Опираясь на данное правило, найдем частное чисел 1028 и 257

1.Выполняем прикидку частного: 1028 : 257 ≈ 900 : 300 = 3

2.Подбираем частное, начиная с приближенного значения: 257 · 3 = 771, 771 < 1028, значит, 3 не подходит.

Поскольку при умножении на делитель у нас получилось число меньшее 1028, значит, необходимо для проверки взять число больше 3, а именно - 4. 257 · 4 = 1028, значит, 4 подходит.

3.Делаем вывод: 1028 : 257 = 4.

Важно отметить, что если при умножении приближенного значения частного на делитель, получается число большее делимого, то необходимо для проверки взять число меньшее приближенного.

Покажем это на нашем примере:

1.Выполняем прикидку частного: 1028 : 257 ≈ 1000 : 200 = 5

2.Подбираем частное, начиная с приближенного значения: 257 · 5 = 1285, 1285 > 1028, значит, 5 не подходит. Поскольку при умножении на делитель у нас получилось число большее 1028, значит, необходимо для проверки взять число меньше 5, а именно - 4:

257 · 4 = 1028, значит, 4 подходит.

3.Делаем вывод: 1028 : 257 = 4.

Рассмотрим еще один пример 284 : 81

1.Выполняем прикидку частного: 284 : 81 ≈ 240 : 80 = 3

2.Подбираем частное: 81 · 3 = 243 – не подходит, 81 · 4 = 324 – не подходит. Проверять другие числа не имеет смысла, так как при увеличении числа произведение тоже будет увеличиваться, а при уменьшении – уменьшаться. Ни тот, ни другой вариант нам не подходит. Значит, 284 на 81 нацело разделить нельзя. 324 больше делимого 284, значит, 4 частным не является. 243 меньше делимого 284, значит, 3 является неполным частным чисел 284 и 81.

3.Делаем вывод:при делении 284 на 81 получаем неполное частное 3 и остаток 284 – 81 · 3 = 41, причем остаток должен быть меньше делителя, 41 < 81. 284 : 81 = 3 (ост. 41)

Деление с остатком оформляют следующим образом.

Подведем итоги этого урока:

Для того чтобы выполнить деление на двузначное, трехзначное, четырехзначное и т.д. число, необходимо:

1.выполнить прикидку частного;

2.подобрать частное путем умножения на делитель, начиная с найденного приближенного значения частного.